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高中数学
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为了迎接2019年全国文明城市评比,某市文明办对市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查.每一位市民有且仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如下表所示:
组别
频数
25
150
200
250
225
100
50
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求
;
(2)在(1)的条件下,文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(i)得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
(ii)每次获赠的随机话费和对应的概率为:
获赠的随机话费(单位:元)
20
40
概率
现市民小王要参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列及数学期望.
附:①
;
②若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-30 09:36:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩(满分150分),现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好?
(2)将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整;
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题2
某市举办数学知识竞赛活动,共5000名学生参加,竞赛分为初试和复试,复试环节共3道题,其中2道单选题,1道多选题,得分规则如下:参赛学生每答对一道单选题得2分,答错得O分,答对多选题得3分,答错得0分,答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.
(1)通过分析可以认为学生初试成绩
服从正态分布
,其中
,
,试估计初试成绩不低于90分的人数;
(2)已知小强已通过初试,他在复试中单选题的正答率为
,多选题的正答率为
,且每道题回答正确与否互不影响.记小强复试成绩为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,
,
.
同类题3
一个袋子内装有2个绿球,3个黄球和若干个红球(所有球除颜色外其他均相同),从中一次性任取2个球,每取得1个绿球得5分,每取得1个黄球得2分,每取得1个红球得1分,用随机变量
表示2个球的总得分,已知得2分的概率为
.
(Ⅰ)求袋子内红球的个数;
(Ⅱ)求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题4
为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲,乙,丙三人接种疫苗.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率;
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题5
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求直方图中
的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)现有6名上学路上时间小于
分钟的新生,其中2人上学路上时间小于
分钟. 从这6人中任选2人,设这2人中上学路上时间小于
分钟人数为
,求
的分布列和数学期望.
相关知识点
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