某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

数学成绩分组
人数	60	90	300	x	160

 
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

从某企业生产的产品的生产线上随机抽取200件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图:

(I)估计这批产品质量指标值的平均数和方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)：
(Ⅱ)若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中为产品质量指标值):
当，该产品定为一等品，企业可获利200元；
当且，该产品定为二等品，企业可获利100元；
当且，该产品定为三等品，企业将损失500元；
否则该产品定为不合格品，企业将损失1000元.
(i)若测得一箱产品(5件)的质量指标数据分别为:76、85、93、105、112，求该箱产品的利润；
(ii)设事件；專件:事仵.根据经验，对于该生产线上的产品，事件发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息，若产品预计年产量为1000件，试估计该产品年获利情况.(参考数据: )

辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校理科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：100,110），110,120），120,130），130,140），140,150．

这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示：

分组区间	100,110）	110,120）	120,130）	130,140）
	1:2	2:1	3:4	1:1

 
（1）估计这100名学生语文成绩的平均数、方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）从数学成绩在130，150 的学生中随机选取2人，该2人中数学成绩在140，150的人数为，求的数学期望．

随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.现从某市使用和两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.
使用款软件的100个商家“平均送达时间”的频率分布直方图

使用款软件的100个商家“平均送达时间”的频率分布直方图

（1）试估计该市使用款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从和两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？

某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量
频数

 
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表

日用水量
频数

 
（Ⅰ）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）