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郑汴一体化是依托郑州省会城市资源优势发展开封的省级战略,实施至今,取得了一系列的成就:两城电信同价,金融同城,郑开大道全线贯通,城际列车实常态化运营.随着郑汴一体化的深入推进,很多人认为郑州开封未来有望合并.为了解市民对郑汴合并的态度,现随机抽查55人,结果按年龄分类统计形成如下表格:
支持
反对
合计
不足35岁
20
35岁以上
30
合计
25
55
(1)请完成上面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为市民对郑汴合并的态度与年龄有关?
(2)在上述样木中用分层抽样的方法,从攴持郑汴合并的两组市民中随机抽取6人作进一步调查,从这6人中任选2人,求恰有1位“不足35岁”的市民和1位“35岁及以上”的市民的概率.
附:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.814
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-28 10:36:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为降低汽车尾气排放量,某工厂设计制造了
、
两种不同型号的节排器,规定性能质量评分在
的为优质品.现从该厂生产的
、
两种型号的节排器中,分别随机抽取500件产品进行性能质量评分,并将评分分别分成以下六个组;
,
,
,
,
,
,绘制成如图所示的频率分布直方图:
(1)设500件
型产品性能质量评分的中位数为
,直接写出
所在的分组区间;
(2)请完成下面的列联表(单位:件)(把有关结果直接填入下面的表格中);
型节排器
型节排器
总计
优质品
非优质品
总计
500
500
1000
(3)根据(2)中的列联表,能否有
的把握认为
、
两种不同型号的节排器性能质量有差异?
附:
,其中
.
0.10
0.010
0.001
2.706
6.635
10.828
同类题2
一项针对某一线城市30~50岁都市中年人的消费水平进行调查,现抽查500名(200名女性,300名男性)此城市中年人,最近一年内购买六类高价商品(电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包)的金额(万元)的频数分布表如下:
女性
金额
频数
20
40
80
50
10
男性
金额
频数
45
75
90
60
30
(1)将频率视为概率,估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.
(2)把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”,根据已知条件完成
列联表,并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关?
高收入人群
非高收入人群
合计
女性
60
男性
180
合计
500
参考公式:
,其中
参考附表:
0.10
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题3
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
喜欢甜品
不喜欢甜品
合计
南方学生
60
20
80
北方学生
10
10
20
合计
70
30
100
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)根据(1)的结论,你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯,说明理由.
同类题4
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了
人,他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄
5,15)
15,25)
25,35)
35,45)
45,55)
55,65)
频数
5
10
15
10
5
5
支持“生育二胎”
4
5
12
8
2
1
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
支持
a=
c=
不支持
b=
d=
合计
(2)若对年龄在
的的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的
人不支持“生育二胎”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
同类题5
电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来,引发各方关注,收视率、点击率均占据各大排行榜首位.我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查,共调查了600人,得到结果如下:其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图;表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数.
观看方式
年龄(岁)
电视
网络
150
250
120
80
求:(I)假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替,求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄;
(II)根据表1,通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关?
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验