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近年来随着互联网的高速发展,旧货交易市场也得以快速发展.某网络旧货交易平台对2018年某种机械设备的线上交易进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,和如图所示的散点图.现把直方图中各组的频率视为概率,用
(单位:年)表示该设备的使用时间,
(单位:万元)表示其相应的平均交易价格.
(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台,现从这100台设备中,按分层抽样抽取使用时间
的4台设备,再从这4台设备中随机抽取2台,求这2台设备的使用时间都在
的概率.
(2)由散点图分析后,可用
作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格
关于其使用时间
的回归方程.
表中
,
(i)根据上述相关数据,求
关于
的回归方程;
(ii)根据上述回归方程,求当使用时间
时,该种机械设备的平均交易价格的预报值(精确到0.01).
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 08:47:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛,小王所在班级组织了一次古诗词知识测试,并将全班同学的分数(得分取正整数,满分为100分)进行统计,以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.
频率分布表
组别
分组
频数
频率
1
50,60)
9
0.18
2
60,70)
a
3
70,80)
20
0.40
4
80,90)
0.08
5
90,100
2
b
合计
1
请根据以上频率分布表和频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求出
a
,
b
,
c
,
d
的值;
(2)老师说:“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”,那么小王的测试成绩在什么范围内.
同类题2
某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
男职工
女职工
总计
每周平均上网时间不超过4个小时
每周平均上网时间超过4个小时
70
总计
300
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
,
,
,
,
,
.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的
列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
同类题3
某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过
的包裹收费10元;重量超过
的包裹,除收费10元之外,超过
的部分,每超出
(不足
,按
计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;
(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?
(3)小明打算将
四件礼物随机分成两个包裹寄出,且每个包裹重量都不超过
,求他支付的快递费为45元的概率.
同类题4
某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩都在50,100内,且频率分布直方图如图所示(成绩分组为50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,则在本次竞赛中,得分不低于80分的人数为______.
同类题5
面对全球范围内日益严峻的能源形势与环保压力,环保与低碳成为今后汽车发展的一大趋势,越来越多的消费者对新能源汽车表示出更多的关注,某研究机构从汽车市场上随机抽取N辆纯电动汽车调查其续航里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续航里程全部介于100公里和450公里之间,根据调查数据形成了如图所示频率分布表及频率分布直方图.
频率分布表
分组
频数
频率
100,150)
1
0.05
150,200)
3
0.15
200,250)
x
0.1
250,300)
6
0.3
300,350)
4
0.2
350,400)
3
y
400,450
1
0.05
合计
N
1
(1)试确定频率分布表中x,y,N的值,并补全频率分布直方图;
(2)若从续航里程在200,250)及350,400)的车辆中随机抽取2辆车,求两辆车续航里程都在350,400)的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
线性回归