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高中数学
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某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取
人进行统计(已知这
个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为
.
(
)补全频率分布直方图;
(
)根据频率分布直方图估计这
位男生身高的中位数;
(
)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本,从样本中任意抽取
位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-18 02:41:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地气象局把当地某月(共30天)每一天的最低气温作了统计,并绘制了如下图所示的统计图,假设该月温度的中位数为
,众数为
,平均数为
,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
某校高三共有1000位学生,为了分析某次的数学考试成绩,采取随机抽样的方法抽取了200位高三学生的成绩进行统计分析得到如图所示频率分布直方图:
(1)计算这些学生成绩的平均值
及样本方差
(同组的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图认为,这次成绩
X
近似服从正态分布
,其中
μ
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)求
;
(ii)从高三学生中抽取10位学生进行面批,记
表示这10位学生成绩在
的人数,利用(i)的结果,求数学期望
.
附:
;
若
,则
,
.
同类题3
在一次数学测验后,数学老师将某班全体学生(50人)的数学成绩进行初步统计后交给其班主任(如表).
分数
50〜60
60~70
70-80
80-90
90~100
人数
2
6
10
20
12
请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作:
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图及频率折线图;
(3)从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数.
同类题4
为检测空气质量,某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度(单位:微克/立方米)是监测数据,得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.
甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图
乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表
(1)根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图,并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(2)求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数;
(3)通过调查,该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级:
记事件
:“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”.根据所给数据,利用样本估计总体的统计思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件
的概率.
同类题5
某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)估计参赛学生成绩的中位数;
(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
频率分布直方图的实际应用