刷题首页
题库
高中数学
题干
某校高三文科有四个班,一次联考后,随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中
(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5
人.
(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2)若以各小组的中值作为该组的估计值,频率作为概率的估计值,求数学得分的期望
和方差
;
(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-24 05:55:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在“魅力红谷滩”才艺展示评比中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏,可见部分如图所示.
(1)根据图中信息,将图乙中的频率分布直方图补充完整;
(2)根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)从成绩在80,100的选手中任选2人进行PK,求至少有1 人成绩在90,100的概率.
同类题2
近年来,随着网络的普及,数码产品早已走进千家万户的生活,为了节约资源,促进资源循环利用,折旧产品回收行业得到迅猛发展,电脑使用时间越长,回收价值越低,某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,在如图对时间使用的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑,求至少有2个使用时间在
上的概率;
(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图,其中
(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,
(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
(ⅰ)由散点图判断,可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限
的回归方程,若
,
,选用如下参考数据,求
关于
的回归方程.
5.5
8.5
1.9
301.4
79.75
385
(ⅱ)根据回归方程和相关数据,并用各时间组的区间中点值代表该组的值,估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附:参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.参考数据:
,
,
,
,
.
同类题3
英格兰足球超级联赛,简称英超,是英国足球最高等级的职业足球联赛,也是世界最高水平的职业足球联赛之一,目前英超参赛球队有20个,在2014-2015赛季结束后将各队积分分成6段,并绘制出了如图所示的频率分布直方图(图中各分组区间包括左端点,不包括右端点,如第一组表示积分在30,40)内).根据图中现有信息,解答下面问题:
(Ⅰ)求积分在40,50)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)从积分在40,60)中的球队中任选取2个球队,求选取的2个球队的积分在频率分布直方图中处于不同组的概率.
同类题4
某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况,随机抽取了高一、高二各
人,对他们的学习时间进行了统计,分别得到了高一学生学习时间(单位:小时)的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表(学习时间均在区间
内):
学习时间
频数
3
1
8
4
2
2
高二学生学习时间的频率分布直方图:
(1)求高二学生学习时间的频率分布直方图中的
值,并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数;
(2)利用分层抽样的方法,从高一学生学习时间在
,
的两组里随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求学习时间在
这一组中至少有
人被抽中的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
由频率分布直方图估计平均数