某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

	0	1	2	3

 
(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
(II)求，的值；
(III)求数学期望.

随机变量的分布列如右表，若，则（    ）

	0	1	2

 

A．

B．

C．

D．

现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(0<p<1)，设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X，对乙项目每投资10万元，X取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X₁、X₂分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.
(1)求X₁，X₂的概率分布和均值E(X₁)，E(X₂)；
(2)当E(X₁)<E(X₂)时，求p的取值范围.

某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间90，100内的学生人数为2人．

（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在70，100的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为，设成绩在80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为，求的分布列和数学期望．