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古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：取线段
，过点
作
的垂线，并用圆规在垂线上截取
，连接
；以
为圆心，
为半径画弧，交于点
；以
为圆心，以
为半径画弧，交于点
，则点即为线段的黄金分割点．如图所示，在
中，扇形区域
记为Ⅰ，扇形区域
记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为
，
，
，（参考数据：
）则
，过点作的垂线，并用圆规在垂线上截取，连接；以为圆心，为半径画弧，交于点；以为圆心，以为半径画弧，交于点 ，则点即为线段的黄金分割点．如图所示，在中，扇形区域记为Ⅰ，扇形区域记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，（参考数据：）则 A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
抛物线
和x轴围成的部分
的面积S．
区间的均匀随机数；
，
，
；
．
，由此估计
内任取的一个数，b是从区间
内任取的一个数，则关于x的一元二次方程
有实根的概率为
（
为自然对数的底数）的图象与直线
、
轴围成的区域为
，直线
与
轴围成的区域为
，在区域
