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3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数,求出圆周率的方法。若在单位圆内随机取一点,则此点取至圆内接正八边形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-28 01:19:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
南北朝时期的数学家祖冲之,利用“割圆术”得出圆周率的值在
与
之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到
位小数的人,他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年,创造了当时世界上的最高水平,我们用概率模型方法估算圆周率,向正方形及内切圆随机投掷豆子,在正方形中的
颗豆子中,落在圆内的有
颗,则估算圆周率的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在
y
轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
;
②当
时,直线
与黑色阴影部分有公共点;
③当
时,直线
与黑色阴影部分有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是()
A.①
B.②
C.③
D.①②
同类题3
如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中,阴影部分的面积为__________.
同类题4
如图放置的边长为1的正方形
沿
轴顺时针滚动一周,设顶点
的运动轨迹与
轴所围区域为
,若在平面区域
内任意取一点
,则所取的点
恰好落在区域
内部的概率为
A.
B.
C.
D.
同类题5
(1)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:
排队人数
0
1
2
3
4
5人及5人以上
概率
求至少3人排队等候的概率是多少?
(2)在区间
上随机取两个数
m
,
n
,求关于
x
的一元二次方程
有实根的概率.
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