《山东省高考改革试点方案》规定:从

年高考开始,高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为

八个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为

.选考科目成绩计入考生总成绩时,将

至

等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则分别转换到


八个分数区间,得到考生的等级成绩.

某校

级学生共

人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中物理成绩获得等级

的学生原始成绩统计如下
成绩
| 93
| 91
| 90
| 88
| 87
| 86
| 85
| 84
| 83
| 82
|
人数
| 1
| 1
| 4
| 2
| 4
| 3
| 3
| 3
| 2
| 7
|
(1)从物理成绩获得等级

的学生中任取

名,求恰好有

名同学的等级分数不小于

的概率;
(2)待到本级学生高考结束后,从全省考生中不放回的随机抽取学生,直到抽到

名同学的物理高考成绩等级为

或

结束(最多抽取

人),设抽取的学生个数为

,求随机变量

的数学期望(注:

).