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为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为
的样本,得到一周参加社区服务的时间统计数据如下表:
服务时间超过1小时
服务时间不超过1小时
男
20
8
女
12
m
(1)求
;
(2)将表格补充完整,并判断能否有
的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
服务时间超过1小时
服务时间不超过1小时
合计
男
20
8
女
12
m
合计
(3)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.
附:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-09 09:23:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018年11月21日,意大利奢侈品牌“
﹠
”在广告中涉嫌辱华,中国明星纷纷站出来抵制该品牌,随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品,当天有大量网友关注此事件,某网上论坛从关注此事件跟帖中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟帖中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图;
并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.
一般关注
强烈关注
合计
男
45
女
10
55
合计
100
(1)在答题卡上补全列联表中数据;并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:
,
0.05
0.010
3.841
6.635
同类题2
为响应“文化强国建设”号召,并增加学生们对古典文学的学习兴趣,雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求,随机抽取200名学生做统计调查.统计显示,男生喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女生喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记
为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求
的分布列及数学期望
.
附:
,其中
.
参考数据:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
同类题3
空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响,某市环保监测站2014年10月连续10天(从左到右对应1号至10号)采集该市某地平均风速及空气中氧化物的日均浓度数据,制成散点图如图所示.
(Ⅰ)同学甲从这10天中随机抽取
连续5
天的一组数据,计算回归直线方程.试求
连续5
天的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率;
(Ⅱ)现有30名学生,每人任取5天数据,对应计算出30个不同的回归直线方程.已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组.现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测,若预测值与实测值差的绝对值小于2,则称之为“拟合效果好”,否则为“拟合效果不好”.根据以上信息完成下列2×2联表,并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关.
预测效果好
拟合效果不好
合计
数据有包含最值
5
数据无包含最值
4
合计
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(其中
).
同类题4
国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地,目前德国汉堡,美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出,某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
支持
不支持
合计
年龄不大于50岁
80
年龄大于50岁
10
合计
70
100
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
,
,
0.100
0.050
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表