题库 高中数学
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某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了
名学生，已知这名学生的历史成绩均不低于60分（满分为100分）．现将这名学生的历史成绩分为四组：
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示，其中历史成绩在内的有28名学生，将历史成绩在
内定义为“优秀”，在
内定义为“良好”．
（Ⅰ）求实数
的值及样本容量；
（Ⅱ）根据历史成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这名学生中抽取5名，再从这5名学生中随机抽取2名，求这2名学生的历史成绩均优秀的概率；
（Ⅲ）请将
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为历史成绩是否优秀与性别有关？
参考公式及数据：
（其中
）.
名学生，已知这名学生的历史成绩均不低于60分（满分为100分）．现将这名学生的历史成绩分为四组：，，，，得到的频率分布直方图如图所示，其中历史成绩在内的有28名学生，将历史成绩在内定义为“优秀”，在内定义为“良好”．（Ⅰ）求实数
的值及样本容量；（Ⅱ）根据历史成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这
名学生中抽取5名，再从这5名学生中随机抽取2名，求这2名学生的历史成绩均优秀的概率；（Ⅲ）请将
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为历史成绩是否优秀与性别有关？| | 男生 | 女生 | 合计 |
| | | | |
| 优秀 | | | |
| 良好 | | 20 | |
| 合计 | | 60 | |
参考公式及数据：
（其中）. |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
答案(点此获取答案解析）
人，中年职工
人，老年职工
人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为
人，则样本容量为（ ）
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄第
），评价结果对应的人数统计如下表：
的值；
的评价表中各抽取
进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为
（元）月收入段应抽出的人数为多少人．