题库 高中数学
题干
为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共
道题，每题
分，总分分，该课外活动小组随机抽取了
名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按
，
，
，
，
分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于
分的称为
类学生，低于分的称为
类学生．
（1）根据已知条件完成下面
列联表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与是否为类学生有关系？
（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取人，共抽取
次，记被抽取的人中类学生的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，其的分布列、期望
和方差
．
参考公式：
，其中
．
参考临界值：
道题，每题分，总分分，该课外活动小组随机抽取了名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按，，，，分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于分的称为类学生，低于分的称为类学生．（1）根据已知条件完成下面
列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为类学生有关系？| | 类 | 类 | 合计 |
| 男 | | |  |
| 女 | |  | |
| 合计 | | | |
（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取
人，共抽取次，记被抽取的人中类学生的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，其的分布列、期望和方差．参考公式：
，其中．参考临界值：
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
答案(点此获取答案解析）
列联表分析两个分类变量
与
之间的关系时，随机变量
的观测值
越大，说明“
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0. 3
，若
，
，则
的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
，其中
.
的观测值为
，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”
的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”
列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
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