刷题首页
题库
高中数学
题干
为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况,某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查,问卷共
道题,每题
分,总分
分,该课外活动小组随机抽取了
名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按
,
,
,
,
分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于
分的称为
类学生,低于
分的称为
类学生.
(1)根据已知条件完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与是否为
类学生有关系?
类
类
合计
男
女
合计
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取
人,共抽取
次,记被抽取的
人中
类学生的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,其
的分布列、期望
和方差
.
参考公式:
,其中
.
参考临界值:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 06:09:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育锻炼时间在
的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表;
课外体育不达标
课外体育达标
合计
男
女
20
110
合计
(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
参考格式:
,其中
0.025
0.15
0.10
0.005
0.025
0.010
0.005
0.001
5.024
2.072
6.635
7.879
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题2
如图是某市2017年12个月高层住宅网签情况的统计图:
(1)求该市2017年高层住宅月成交均价的平均数;
(2)利用(1)中计算的平均数,若当月成交均价高于月成交均价的平均数时,则视为价格上升,反之为下降;若当月成交套数高于月成交套数的平均数时,则视为成交量上升,反之为下降.若从全年中任选两个月,记所选两个月价格上升且成交量下降的个数为
,求随机变量
的分布列和期望(月成交套数的平均数约为3537套);
(3)在(2)的条件下,补充完整下列的
列联表,并分析该市在2017年12个月中高层住宅月成交套数与月成交均价的升降是否有关?
价格上升
价格下降
合计
成交量上升
成交量下降
合计
附:
,其中
.
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
同类题3
根据如下所示的列联表得到如下四个判断:①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关;②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关;③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%;④没有证据显示患肝病与嗜酒有关.
分类
嗜酒
不嗜酒
总计
患肝病
7 775
42
7 817
未患肝病
2 099
49
2 148
总计
9 874
91
9 965
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题4
2016年6月22日“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”,某机构随机抽取了年龄在15—75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:
.把年龄落在区间自
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
关注
不关注
合计
青少年
15
中老年
合计
50
50
100
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数;
(2)根据已知条件完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”;
临界值表:
附:参考公式
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
,其中
.
同类题5
调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,得到下面的数据表.试问能以多大把握认为婴儿的性别与出生的时间有关系.
出生时间
性别
晚上
白天
合计
男婴
24
31
55
女婴
8
26
34
合计
32
57
89
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
利用二项分布求分布列
求离散型随机变量的均值