题库 高中数学
题干
小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示：
（1）能否据此判断有
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？
（2）用以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校所有女生（该校女生超过1200人）中随机选5名女生，记5名女生选做几何题的人数为
，求的数学期望
和方差
.
附表：
参考公式：
，其中
.
| | 几何题 | 代数题 | 合计 |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否据此判断有
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？（2）用以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校所有女生（该校女生超过1200人）中随机选5名女生，记5名女生选做几何题的人数为
，求的数学期望和方差.附表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式：
，其中.答案(点此获取答案解析）
与变量
的关系，经过计算得到
，表示的意义是（ ）
，
，
，
表示丢失的数据）
，
，
，其中
）
，则__________ （填“有”或“没有”)99%的把握认为性别与是否爱喝酒有关(临界值表参见18题)．
名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝
以上为常喝，体重超过
为肥胖）：
人，求抽到肥胖的学生的概率？
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
，其中
）