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如图所示的是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形,该图形由三个边长分别为
,
,
的正方形和一个直角三角形围成,现已知
,
,若从该图形中随机取一点,则该点取自其中的阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-08-12 06:12:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用.下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分
.考虑到
等于由曲线
,
轴,直线
所围成的区域
的面积,如图,在
外作一个边长为1正方形
OABC
.在正方形
OABC
内随机投掷
n
个点,若
n
个点中有
m
个点落入
M
中,则
M
的面积的估计值为
,此即为定积分
的估计值.现向正方形
OABC
中随机投掷10000个点,以
X
表示落入
M
中的点的数目.
(1)求
X
的期望
和方差
;
(2)求用以上方法估算定积分
时,
的估计值与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率.
附表:
1899
1900
1901
2099
2100
2101
0.0058
0.0062
0.0067
0.9933
0.9938
0.9942
同类题2
有一种“三角形”能够像圆一样,当作轮子用.这种神奇的三角形,就是以19世纪德国工程师勒洛的名字命名的勒洛三角形.这种三角形常出现在制造业中(例如图1中的扫地机器人).三个等半径的圆两两互相经过圆心,三个圆相交的部分就是勒洛三角形,如图2所示.现从图2中的勒洛三角形内部随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知集合
.
(1)若
,求
的概率;
(2)若
,求
的概率.
同类题4
在如右图所示程序框图中,任意输入一次
与
,则能输出“恭喜中奖!”的概率为_____________.
同类题5
欧阳修的《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆盖其口,徐以杓酌酒油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止,若铜钱是直径为
的圆面,中间有边长为
的正方形孔,现随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计),则油滴落入孔中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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