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乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性均为
.
(1)求甲以4比0或4比1获胜的概率;
(2)求比赛局数
的分布列及均值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-24 10:00:14
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同类题1
甲、乙两名射手各进行一次射击,射中环数
、
的分布列分别为:
(I)确定
、
的值,并求两人各进行一次射击,都射中
环的概率;
(II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中
环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过
轮,求结束时射击轮次数
的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过
次的概率.
同类题2
如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘,
为圆心,阴影部分所对的圆心角为
;图②是正六边形,点
Р
为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动2个游戏盘后(小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的)待小球静止,就完成了一局游戏,则一局游戏后,这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:
(1)至少有1件废品的概率;
(2)恰有1件废品的概率.
同类题4
某商场拟对某商品进行促销,现有两种方案供选择,每种促销方案都需分两个月实施,且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据,若实施方案1,预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4,第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若实施方案2,预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3,第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令
表示实施方案
的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
(Ⅰ)求
,
的分布列;
(Ⅱ)不管实施哪种方案,
与第二个月的利润之间的关系如下表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.
同类题5
甲、乙两人独立地破译一密码,他们能单独破译该密码的概率分别是
,假设他们破译密码彼此没有影响,则该密码被破译的概率为____.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
二项分布及其应用
事件的独立性
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求离散型随机变量的均值