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乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性均为
.
(1)求甲以4比0或4比1获胜的概率;
(2)求比赛局数
的分布列及均值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-24 10:00:14
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同类题1
甲、乙两名射击运动员在进行射击训练,已知甲命中10环,9环,8环的概率分别是
,
,
,乙命中10环,9环,8环的概率分别是
,
,
,任意两次射击相互独立.
(1)求甲运动员两次射击命中环数之和恰好为18的概率;
(2)现在甲、乙两人进行射击比赛,每一轮比赛两人各射击1次,环数高于对方为胜,环数低于对方为负,环数相等为平局,规定连续胜利两轮的选手为最终的胜者,比赛结束,求恰好进行3轮射击后比赛结束的概率
同类题2
若血色素化验的准确率是
,则在10次化验中,最多一次不准的概率是__________.
同类题3
已知甲、乙两人分别位于图中的
M
、
N
两点,每隔1分钟,甲、乙两人分别向东南西北四个方向的其中一个方向行走1格,且甲向四个方向行走的概率是相等的,乙向东、向西行走的概率都是
,向北行走的概率是
.
(1)分别求出甲、乙向南行走的概率;
(2)求两人经过1分钟相遇的概率.(已知事件
A
、
B
同时发生的概率
)
同类题4
11月,2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为
,乙每次投球命中的概率为
,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为
,求
的分布列;
(2)若经过
轮投球,用
表示经过第
轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
;
②规定
,经过计算机计算可估计得
,请根据①中
的值分别写出
a
,
c
关于
b
的表达式,并由此求出数列
的通项公式.
同类题5
若生产某种零件需要经过两道工序,在第一、二道工序中生产出废品的概率分别为0.01、0.02,每道工序生产废品相互独立,则经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是
________
(结果用小数表示)
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
二项分布及其应用
事件的独立性
独立事件的乘法公式
求离散型随机变量的均值