在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙_刷题宝

题干

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设

分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．
(Ⅰ)求

的概率；
(Ⅱ)记

求随机变量

的概率分布列和数学期望．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-25 08:45:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满

元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有

只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励

元；共两只球都是绿色，则奖励

元；若两只球颜色不同，则不奖励．
（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得

元的概率；
（2）记

为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量

的分布列和数学期望．

同类题2

随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化．某调查机构随机抽取8名购物者进行采访，4名男性购物者中有3名倾向于网购，1名倾向于选择实体店，4名女性购物者中有2名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店．
（1）若从8名购物者中随机抽取2名，其中男女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率：
（2）若从这8名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．

同类题3

在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为

，且每道题完成与否互不影响。

⑴记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，则X的分布列为____________；

⑵记乙能答对的题数为Y，则Y的期望为_________．

同类题4

李先生家住

小区，他工作在

科技园区，从家开车到公司上班路上有

两条路线（如图），

三个路口，各路口遇到红灯的概率均为

两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为

.
（Ⅰ）若走

路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走

路线，求遇到红灯次数

的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

同类题5

为了了解某市高三学生的身体情况，某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测，其中第一次体测的成绩（满分：100分）的频率分布直方图如下图所示，第二次体测的成绩

.

（1）试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低；
（2）若该市有高三学生20000人，记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀，假设这20000人都参与了第二次体测，试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数；
（3）以频率估计概率，若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人，记这4人成绩在

的分布列及数学期望.
附：

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