王先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，若走路线，王先生最多遇到1次红灯的概率为__________；若走路线，王先生遇到红灯次数的数学期望为__________．

抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41    121 72
162 50 22    158 46
43 136    95    192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

组别	红包金额分组	频数
		2
		9
		3

 
（Ⅰ）写出的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记组红包金额的平均数与方差分别为组红包金额的平均数与方差分别为，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为，求的分布列和数学期望．

某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

测试指标
芯片数量（件）

 
已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.
（Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望

某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：）频数分布表如表、表.
表：男生身高频数分布表

身高/
频数

 
表：女生身高频数分布表

身高/
频数

 
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出人，设表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.

某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.

（1）主持人从队所有选手成绩中随机抽取2个，求至少有一个为“晋级”的概率；
（2）主持人从两队所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望.