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在二项式
的展开式中，常数项是__________，系数为有理数的项的个数是________．
的展开式中，常数项是__________，系数为有理数的项的个数是________．答案(点此获取答案解析）
的展开式中，常数项是__________，系数为有理数的项的个数是________．
，求证：
．
展开式所得的
的多项式中，系数为有理数的项有（ ）
，n∈N*．记直线APn的斜率为kn．
满足
，当
取最大值时，二项式
的展开式中常数项为
世纪中叶，中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表，如图所示是《杨辉详解九章算法》开方作法本原，其中第
层即为
展开式的系数．贾宪称整张数表为“开放作法本原”，今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理．贾宪的数学著作已失传，
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图，注明此图出“《释锁算数》，贾宪用此术”，因而流传至今．只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”．
展开式中
的系数为
，①则实数
的值为