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已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(5,6),则回归直线方程为( )
A.
0.15
x
+1.23
B.
2.38
x
+1.23
C.
1.23
x
–2.38
D.
1.23
x
–0.15
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-06 04:43:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某玩具厂生产出一种新型儿童泡沫玩具飞机,为更精确的确定最终售价,该厂采用了多种价格对该玩具飞机进行了试销,某销售点的销售情况如下表:
单价
(元)
8
9
10
11
12
销量
(架)
40
36
30
24
20
从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,变量
,
有较强的线性相关性.
(1)求销量
关于
的回归方程;
(2)若每架该玩具飞机的成本价为5元,利用(1)的结果,预测每架该玩具飞机的定价为多少元时,总利润最大.(结果保留一位小数)
(附:
,
,
,
.)
同类题2
共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位:元)与租用单车的数量(单位:千辆)之间的关系”进行调查研究,在调查过程中进行了统计,得出相关数据见下表:
租用单车数量
(千辆)
2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本
(元)
3.2
2.4
2
1.9
1.7
根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注:
,
称为相应于点
的残差(也叫随机误差));
租用单车数量
(千辆)
2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本
(元)
3.2
2.4
2
1.9
1.7
模型甲
估计值
2.4
2.1
1.6
残差
0
-0.1
0.1
模型乙
估计值
2.3
2
1.9
残差
0.1
0
0
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
,并通过比较
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎,共享单车常常供不应求,于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查,这个城市投放8千辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.6,0.4;投放1万辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.4,0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,利润=收入-成本).
同类题3
已知
之间的几组数据如下表:
1
2
3
4
5
6
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
中的前两组数据
和
求得的直线方程为
则以下结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知呈线性相关的变量
,
之间的关系如下表所示:
由表中数据,得到线性回归方程
,由此估计当
为
时,
的值为______.
同类题5
某位同学为了研究气温对饮料销售的影响,经过对某小卖部的统计,得到一个卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表.他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温
(
)与该小卖部的这种饮料销量
(杯),得到如下数据:
日期
3月21日
3月22日
3月23日
3月24日
3月25日
平均气温
8
10
14
11
12
销量
(杯)
21
25
35
26
28
(1)若先从这五组数据中任取2组,求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出
关于
的线回归方程
;
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,若天气预报3月26日的白天平均气温7(
),请预测该小卖部这种饮料的销量.(参考公式:
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程