由国家统计局提供的数据可知，2012年至2018年中国居民人均可支配收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均可支配收入	1.65	1.83	2.01	2.19	2.38	2.59	2.82

 
（1）求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年中国居民人均可支配收入的变化情况，并预测2019年中国居民人均可支配收入．
附注：参考数据：，．
参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：

反馈点数	1	2	3	4	5
销量（百件）/天	0. 5	0. 6	1	1. 4	1. 7

 
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（百件）与返还点数之间的相关关系. 请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品每天销量；
（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整. 已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

返还点数预期值区间（百分比）
频数	20	60	60	30	20	10

 
（ⅰ）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0. 1）；
（ⅱ）将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查，设抽出的2人中，至少有一个人是“欲望膨胀型”消费者的概率是多少？
参考公式及数据：①，；②.

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
试问（1）通过散点图来判断与间是否有线性相关关系？若有，求出线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为,
参考数据：，.

随着时代的进步，科技的发展，“网购”已发展成为一种新的购物潮流，足不出户就可以在网上买到自己想要的东西，而且两三天就会送到自己的家门口，某网店统计了年至年（年时）在该网店的购买人数（单位：百人）的数据如下表：

年份

 
（1）依据表中给出的数据，求出关于的回归直线方程
（2）根据中的回归直线方程，预测年在该网店购物的人数是够有可能破万？

近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的人次；
(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了人次的乘车支付方式,得到如下结果：

已知该线路公交车票价元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
参考数据:

其中
参考公式：
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: