题库 高中数学
题干
有一个“乱点鸳鸯谱”节目：每次邀请四对青年夫妻，先由每人随机抽签获得顺序展示才艺，再由观众通过投票的方式实施男女配对（观众不知道他们的真实配对情况）.
（Ⅰ）求正确配对家庭数的期望；
（Ⅱ）设有
对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为
.
①求
，
，
；
②推导，
，
所满足的关系式.
（Ⅰ）求正确配对家庭数的期望；
（Ⅱ）设有
对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为.①求
，，；②推导
，，所满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
个不同的球，全部放到编号分别为
的盒子中，每个盒子中的球数和编号一致，有__________ 种方法；
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有
种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有
种选法.（1）试求
； （2）判断
和
），并用数学归纳法证明.
，
，下面哪一个等式是恒成立的（ ）
