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高中数学
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在古装电视剧《知否》中,甲、乙两人进行一种投壶比赛,比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种,其中“有初”算“两筹”,“贯耳”算“四筹”,“散射”算“五筹”,“双耳”算“六筹”,“依竿”算“十筹”,三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为
,投中“贯耳”的概率为
,投中“散射”的概率为
,投中“双耳”的概率为
,投中“依竿”的概率为
,乙的投掷水平与甲相同,且甲、乙投掷相互独立.比赛第一场,两人平局;第二场,甲投了个“贯耳”,乙投了个“双耳”,则三场比赛结束时,甲获胜的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-20 05:38:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲,乙二人进行乒乓球比赛,比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利的一方为获胜方,这时比赛结束.已知每局比赛甲胜乙的概率是
,假设每局比赛结果相互独立.
(1)求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率;
(2)设随机变量
为甲在一场比赛中获胜的局数,求
.
同类题2
某射手射击一次命中的概率为
,连续两次射击均命中的概率是
,已知该射击手某次射中,则随后一次射中的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)用
表示乙投篮3次的进球数,求随机变量
的概率分布及数学期望
;
同类题4
心理学研究表明,人极易受情绪的影响,某选手参加7局4胜制的兵乒球比赛.
(1)在不受情绪的影响下,该选手每局获胜的概率为
;但实际上,如果前一句获胜的话,此选手该局获胜的概率可提升到
;而如果前一局失利的话,此选手该局获胜的概率则降为
,求该选手在前3局获胜局数
的分布列及数学期望;
(2)假设选手的三局比赛结果互不影响,且三局比赛获胜的概率为
,记
为锐角
的内角,求证:
同类题5
张老师居住在某城镇的
A
处,准备开车到学校
B
处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图,例如,
算作两个路段,路段
发生端车事件的数率为
,路段
发生堵车事件的频率为
.
(1)请你为张老师选择一条由
A
到
B
的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;
(2)求路线
中遇到堵车的次数为2的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
二项分布及其应用
事件的独立性
独立事件的乘法公式