题库 高中数学
题干
立德中学和树人中学各派一名学生组成一个联队参加一项智力竞赛，这个智力竞赛一共两轮，在每一轮中，两名同学各回答一次题目，已知，立德中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是
，树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是
；每轮中，两位同学答对与否互不影响，各论结果亦互不影响，求：
（Ⅰ）两轮比赛后，立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多
个的概率；
（Ⅱ）两轮比赛后，记
为这两名同学一共答对的题目数，求随机变量的分布列和数学期望．
，树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是；每轮中，两位同学答对与否互不影响，各论结果亦互不影响，求：（Ⅰ）两轮比赛后，立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多
个的概率；（Ⅱ）两轮比赛后，记
为这两名同学一共答对的题目数，求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
的概率分别是0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的是
与
是互斥事件，也是对立事件；
是必然事件；
；
．
为两个随机事件，给出以下命题：（1）若
，
，则
；（2）若
，
，
，则
，
，
，则
，且P(A)＝2P(B)，则P(
)＝
与
三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，选手
，且各场比赛互不影响．
，则该选手入选世乒赛最终名单，否则不予入选，问选手
的分布列和数学期望．