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高中数学
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立德中学和树人中学各派一名学生组成一个联队参加一项智力竞赛,这个智力竞赛一共两轮,在每一轮中,两名同学各回答一次题目,已知,立德中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是
,树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是
;每轮中,两位同学答对与否互不影响,各论结果亦互不影响,求:
(Ⅰ)两轮比赛后,立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多
个的概率;
(Ⅱ)两轮比赛后,记
为这两名同学一共答对的题目数,求随机变量
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-30 05:26:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某网站点击量等级规定如表:
点击次数(
x
万次)
0≤
x
<50
50≤
x
<100
100≤
x
<150
x
≥150
等级
差
中
良
优
统计该网站4月份每天的点击数如下表:
点击次数(
x
万次)
0≤
x
<50
50≤
x
<100
100≤
x
<150
x
≥150
天数
5
11
10
4
(1)若从中任选两天,则点击数落在同一等级的概率;
(2)从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天,记这3天点击等级为差的天数为随机变量
X
,求随机变量
X
的分布列与数学期望.
同类题2
黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:
血型
A
B
AB
O
该血型的人所占比例
0.28
0.29
0.08
0.35
已知同种血型的人可以输血,
O
型血可以给任何一种血型的人输血,任何血型的人都可以给
血型的人输血,其他不同血型的人不能互相输血,下列结论正确的是( )
A.任找一个人,其血可以输给
B
型血的人的概率是0.64
B.任找一个人,
B
型血的人能为其输血的概率是0.29
C.任找一个人,其血可以输给
O
型血的人的概率为1
D.任找一个人,其血可以输给
型血的人的概率为1
同类题3
中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,“甲夺得冠军”为事件
A
,“乙夺得冠军”为事件
B
,那么“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”用事件
A
与
B
可表示为_____.
同类题4
已知随机事件
和
互斥,且
,
.则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设某校新、老校区之间开车单程所需时间为
,
只与道路畅通状况有关,对其容量为
的样本进行统计,结果如图:
(分钟)
25
30
35
40
频数(次)
20
30
40
10
(1)求
的分布列与数学期望
;
(2)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
随机事件的概率
互斥事件
互斥事件的概率加法公式
写出简单离散型随机变量分布列