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随着我国经济的高速发展,汽车的销量也快速增加,每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过
万人,根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》(
-醉驾车的测试
)的规定:饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
,小于
的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
的驾驶行为,某市交通部门从
年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了
人进行统计,得到如下数据:
酒精含量
发生交通事故的人数
已知从这
人中任意抽取两人,两人均是醉酒驾车的概率是
.
(1)求
,
的值;
(2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立
关于
的线性回归方程;
(3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的
?
参考数据:
,
回归直线方程
中系数计算公式
,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 08:40:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据
2,
,如表所示:
试销单价
元
4
5
6
7
8
9
产品销量
件
90
84
83
80
q
68
已知
.
求表格中
q
的值;
已知变量
x
,
y
具有线性相关性,试利用最小二乘法原理,求产品销量
y
关于试销单价
x
的线性回归方程
参考数据
;
用
中的回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值记为
2,
,
当
时,则称
为一个“理想数据”
试确定销售单价分别为4,5,6时有哪些是“理想数据”.
同类题2
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据:
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为
万元时,所得的销售收入.
(参考数值:
,
)
同类题3
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)具有较强的相关性,且两者之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
28
36
52
56
78
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中的线性回归方程,当广告费支出为10万元时,预测销售额是多少?
参考数据:
,
,
。
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题4
混凝土具有原材料丰富、抗压强度高、耐久性好等特点,是目前使用量最大的土木建筑材料.抗压强度是混凝土质量控制的重要技术参数,也是实际工程对混凝土要求的基本指标.为了解某型号某批次混凝土的抗压强度(单位:
)随龄期(单位:天)的发展规律,质检部门在标准试验条件下记录了10组混凝土试件在龄期
分别为2,3,4,5,7,9,12,14,17,21时的抗压强度
的值,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据散点图判断
与
哪一个适宜作为抗压强度
关于龄期
的回归方程类型?选择其中的一个模型,并根据表中数据,建立
关于
的回归方程;
(2)工程中常把龄期为28天的混凝土试件的抗压强度
视作混凝土抗压强度标准值.已知该型号混凝土设置的最低抗压强度标准值为
.
(ⅰ)试预测该批次混凝土是否达标?
(ⅱ)由于抗压强度标准值需要较长时间才能评定,早期预测在工程质量控制中具有重要的意义.经验表明,该型号混凝土第7天的抗压强度
与第28天的抗压强度
具有线性相关关系
,试估计在早期质量控制中,龄期为7天的试件需达到的抗压强度.
附:
,
,
参考数据:
,
.
同类题5
某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称
雅雨
雅雨
雅女
雅竹
雅茶
月销售额
万元
3
5
6
7
9
月利润
万元
2
3
3
4
5
在统计中发现月销售额
x
和月利润额
y
具有线性相关关系.
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据,求月利润
y
与月销售额
x
之间的线性回归方程;
Ⅱ
若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?
参考公式:
,
,其中:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程