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希尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出,先作一个正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”,我们用白色代表挖去的面积,那么黑三角形为剩下的面积(我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形).在如图第3个大正三角形中随机取点,则落在黑色区域的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-15 08:17:00
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同类题1
我国现代著名数学家徐利治教授提出:图形的对称性是数学美的具体内容.如图,一个圆的外切正方形和内接正方形构成一个优美的几何图形,正方形
所围成的区域记为Ⅰ,在圆内且在正方形
外的部分记为Ⅱ,在圆外且在大正方形内的部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为
,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
从如图所示的长方形区域内任取一个点
M
(
x
,
y
),则点
M
取自阴影部分的概率为________.
同类题3
已知正方形ABCD的边长为2,以AB中点O为圆心,1为半径画圆,从正方形ABCD中任取一点P,则点P落在该圆中的概率为
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图所示,某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成,其中大、小圆的半径之比为
,小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点,则该点选自白色部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
.
记不等式组
表示的平面区域为
M.
(Ⅰ)画出平面区域
M
,并求平面区域
M
的面积;
(Ⅱ)若点
为平面区域
M
中任意一点,求直线
的图象经过一、二、四象限的概率.
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