刷题首页
题库
高中数学
题干
党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强”,青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力,是一个民族旺盛生命力的体现,是社会文明进步的标志,是国家综合实力的重要方面.全面实施《国家学生体质健康标准》,把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标,是新时代的要求.《国家学生体质健康标准》有一项指标是学生体质指数(
),其计算公式为:
,当
时,认为“超重”,应加强锻炼以改善
.某高中高一、高二年级学生共2000人,人数分布如表(
a
).为了解这2000名学生的
指数情况,从中随机抽取容量为160的一个样本.
表(
a
)
性别
年级
男生
女生
合计
高一年级
550
650
1200
高二年级
425
375
800
合计
975
1025
2000
(1)为了使抽取的160个学生更具代表性,宜采取分层抽样,试给出一个合理的分层抽样方案,并确定每层应抽取出的学生人数;
(2)分析这160个学生的
值,统计出“超重”的学生人数分布如表(
b
).
表(
b
)
性别
年级
男生
女生
高一年级
4
6
高二年级
2
4
(ⅰ)试估计这2000名学生中“超重”的学生数;
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到
的观测值
,
,试判断
与
的大小关系.(只需写出结论)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 08:17:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生500人,现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试,则从高三抽取的人数应为( )
A.40
B.48
C.80
D.50
同类题2
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市
岁的人群抽取一个容量为
的样本,并将样本数据分成五组:
,
,
,
,
,再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.
组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的比例
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
(1)分别求出
,
的值;
(2)从第
,
,
组回答正确的人中用分层抽样方法抽取
人,则第
,
,
组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
人中随机抽取
人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有
人获得幸运奖概率.
同类题3
已知某市
社区35岁至45岁的居民有450人,46岁至55岁的居民有750人,56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是________人.
同类题4
某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市
家.
同类题5
在某区“创文明城区”
简称“创城”
活动中,教委对本区A,B,C,D四所高中校按各校人数分层抽样调查,将调查情况进行整理后制成如表:
学校
A
B
C
D
抽查人数
50
15
10
25
“创城”活动中参与的人数
40
10
9
15
注:参与率是指:一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.
Ⅰ
若该区共2000名高中学生,估计A学校参与“创城”活动的人数;
Ⅱ
在随机抽查的100名高中学生中,从A,C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生,求恰有1人参与“创城”活动的概率;
Ⅲ
若将表中的参与率视为概率,从A学校高中学生中随机抽取3人,求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
随机抽样
分层抽样
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算