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高中数学
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孔子曰:温故而知新.数学学科的学习也是如此.为了调查数学成绩与及时复习之间的关系,某校志愿者展开了积极的调查活动:从高三年级640名学生中按系统抽样抽取40名学生进行问卷调查,所得信息如下:
数学成绩优秀(人数)
数学成绩合格(人数)
及时复习(人数)
20
4
不及时复习(人数)
10
6
(1)张军是640名学生中的一名,他被抽中进行问卷调查的概率是多少(用分数作答);
(2)根据以上数据,运用独立性检验的基本思想,研究数学成绩与及时复习的相关性.
参考公式:
,其中
为样本容量
临界值表:
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 11:15:32
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同类题1
(2017新课标全国II理科)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg).其频率分布直方图如下:
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记
A
表示事件:“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计
A
的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50 kg
箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法
(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).
附:
,
同类题2
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班45人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
5
合计
45
已知在全部45人中随机抽取1人,是男同学的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
的把握认为喜爱打篮球与性别有关,请说明理由。
附参考公式:
0.15
0,10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题3
在第十五次全国国民阅读调查中,某地区调查组获得一个容量为
的样本,其中城镇居民
人,农村居民
人.在这些居民中,经常阅读的城镇居民
人,农村居民
人.
(Ⅰ)填写下面列联表,并判断是否有
的把握认为,经常阅读与居民居住地有关?
城镇居民
农村居民
合计
经常阅读
不经常阅读
合计
(Ⅱ)从该地区居民城镇的居民中,随机抽取
位居民参加一次阅读交流活动,记这
位居民中经常阅读的人数为
,若用样本的频率作为概率,求随机变量
的分布列和期望.
附:
,其中
同类题4
在2018年3月郑州第二次模拟考试中,某校共有100名文科学生参加考试,其中语文考试成绩低于130的占95%人,数学成绩的频率分布直方图如图:
(Ⅰ)如果成绩不低于130的为特别优秀,这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?
(Ⅱ)如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人.
(ⅰ)从(Ⅰ)中的这些同学中随机抽取2人,求这两人两科成绩都优秀的概率.
(ⅱ)根据以上数据,完成
列联表,并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
语文特别优秀
语文不特别优秀
合计
数学特别优秀
数学不特别优秀
合计
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度,随机调查了100人,调查发现持不支持态度的有75人,其中男性占
. 分析这
个持不支持态度的样本的年龄和性别结构,绘制等高条形图如图所示.
(1)在持不支持态度的人中,45周岁及以上的男女比例是多少?
(2)调查数据显示,25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的
列联表,问能否有
的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关?
45周岁以下
45周岁及以上
总计
不支持
支持
总计
参考公式及数据:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
事件的运算及其含义