甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为，且各人是否答对每道题互不影响.（Ⅰ）用表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；_刷题宝

题干

甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为

，且各人是否答对每道题互不影响.
（Ⅰ）用

表示甲同学答对题目的个数，求随机变量

的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设

为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件

发生的概率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 02:36:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设

分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．
(Ⅰ)求

的概率；
(Ⅱ)记

求随机变量

的概率分布列和数学期望．

同类题2

某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
（Ⅱ）某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率．（视频率为概率）

同类题3

甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设

表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求

得分布列及数学期望.

同类题4

甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是

.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；
(Ⅱ)用

表示乙投篮3次的进球数,求随机变量

的概率分布及数学期望

同类题5

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排队人数	0﹣5	6﹣10	11﹣15	16﹣20	21﹣25	25人以上
概率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

相关知识点