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高中数学
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某企业生产
A
产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值划分等级及产品售价如下表:
质量指标值m
或
或
产品等级
等品
二等品
三等品
售价(每件)
160元
140元
120元
从该企业生产的
A
产品中抽取100件作为样本,检测其质量指标值,得到下图的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求
A
产品质量指标值的中位数;
(2)用样本频率估计总体概率.现有一名顾客随机购买两件
A
产品,设其支付的费用为
X
元,求
X
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 05:38:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求直方图中
的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少(结果保留整数);
(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,试计算数据落在
上的概率.
(参考数据:若
,则
,
)
同类题2
某种产品的质量按照其质量指标值
M
进行等级划分,具体如下表:
质量指标值
M
等级
三等品
二等品
一等品
现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本,对其质量指标值
M
进行统计分析,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)记
A
表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”,试估计事件
A
的概率;
(2)已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元,试估计该企业销售10000件该产品的利润;
(3)根据该产品质量指标值
M
的频率分布直方图,求质量指标值
M
的中位数的估计值(精确到0.01)
同类题3
武汉市政府为了给“世界军运会”营造良好交通环境,特招聘了一批交通协管员,这些协管员的年龄都在
之间,按年龄情况对他们进行统计得到的频率分布直方图如下,其中年龄在
岁的有10人,
岁的有45人.
(1)补全频率分布直方图,并估计协管员的年龄中位数;
(2)为感谢年长的协管员的支持,利用分层抽样的方法从年龄在
的协管员中抽取5人,并从这5人中再抽取3人,各赠送一份礼品,求仅有一人年龄在
的概率.
同类题4
随着金融市场的发展,越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段,下面将
A
市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.
(1)求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数;(结果用小数表示,小数点后保留两位有效数字)
(2)现按照分层抽样的方法从年龄在
和
的投资者中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行投资调查,求恰有1人年龄在
的概率.
同类题5
为降低汽车尾气排放量,某工厂设计制造了
、
两种不同型号的节排器,规定性能质量评分在
的为优质品.现从该厂生产的
、
两种型号的节排器中,分别随机抽取500件产品进行性能质量评分,并将评分分别分成以下六个组;
,
,
,
,
,
,绘制成如图所示的频率分布直方图:
(1)设500件
型产品性能质量评分的中位数为
,直接写出
所在的分组区间;
(2)请完成下面的列联表(单位:件)(把有关结果直接填入下面的表格中);
型节排器
型节排器
总计
优质品
非优质品
总计
500
500
1000
(3)根据(2)中的列联表,能否有
的把握认为
、
两种不同型号的节排器性能质量有差异?
附:
,其中
.
0.10
0.010
0.001
2.706
6.635
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
中位数
由频率分布直方图估计中位数
写出简单离散型随机变量分布列