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九龙坡区围绕大力发展高新技术产业、推进高质量城市管理、创造高品质人民生活,建设宜居、宜业、宜游的“三高九龙坡、三宜山水城”的总愿景,全面开启新时代的新梦想、新征程.热心网友“我是坡民”通过问卷,对近五年游客满意度排在前三名的区内景点进行了统计,结果如表一.根据此表,他又对游览过热门景点重庆动物园的100名游客进行满意度调查,给景点打分,满分为100分,得分超过90分的为“特别满意”,其余为“基本满意”,将受调查游客年龄为12岁及以下的人群称为儿童,得到
列联表,如表二:
表一:
年份景点排名
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
1
重庆动物园
重庆动物园
龙门阵景区
彩云湖
彩云湖
2
华岩景区
华岩景区
重庆动物园龙
龙门阵景区
黄桷坪涂鸦街
3
巴国城
海兰云天
黄桷坪涂鸦街
华岩景区
重庆动物园
表二:
特别满意
基本满意
合计
儿童
40
非儿童
30
合计
60
100
(1)完成表二的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为调查对象是否“特别满意”与是否是儿童有关;
(2)为安排节假日出行,“我是坡民”从表一的5个年份中随机选择2个年份,再从这2个年份排名前三的景点中任意选择1个景点,记选择出的景点中“重庆动物园”出现的次数为
,求
的分布列及数学期望
.
参考公式
.
参考数据:
,
,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 10:18:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种子培育基地新研发了
两种型号的种子,从中选出90粒进行发芽试验,并根据结果对种子进行改良.将试验结果汇总整理绘制成如下
列联表:
(1)将
列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为发芽和种子型号有关;
(2)若按照分层抽样的方式,从不发芽的种子中任意抽取20粒作为研究小样本,并从这20粒研究小样本中任意取出3粒种子,设取出的
型号的种子数为
,求
的分布列与期望.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
,其中
.
同类题2
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值
95,100)
100,105)
105,110)
110,115)
115,120)
120,125
频数
1
5
18
19
6
1
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(Ⅰ)将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;
(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备
乙套设备
合计
合格品
不合格品
合计
(Ⅲ)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较.
附:
.
同类题3
电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷
体育迷
合计
男
女
10
55
合计
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为
X
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
X
的分布列,期望
E
(
X
)和方差
D
(
X
).
附:
.
P
(
K
2
≥
k
)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
同类题4
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间/分钟
总人数
20
36
44
50
40
10
将学生日均课外体育锻炼时间在
的学生评价为“课外体育达标”.
(Ⅰ)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表;
课外体育不达标
课外体育达标
合计
男
女
20
110
合计
(Ⅱ)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
参考公式
,其中
.
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
某校为了了解学生对电子竞技的兴趣,从该校高二年级的学生中随机抽取了
人进行检查,已知这
人中有
名男生对电子竞技有兴趣,而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多,且女生中有
的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与
名高二
班的学生,其中有
名女生对电子产品竞技有兴趣,先从这
名学生中随机抽取
人,求其中至少有
人对电子竞技有兴趣的概率;
完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
有兴趣
没兴趣
合计
男生
女生
合计
参考数据:
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表
写出简单离散型随机变量分布列