2019年3月5日至3月15日在北京召开了“两会”，代表们都递交了很多关于国计民生问题的提案，某媒体为了解民众对“两会”关注程度，随机抽取了年龄在18-75岁之间的100人进行调查，经统计“45岁（含）以下”与“45岁以上”的人数之比为，并绘制如下列联表：

	关注	不关注	合计
45岁（含）以下	50
45岁以上		15
合计	75		100

 
（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“两会”和年龄段有关？
（2）现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取6人对“两会”有关内容问卷调查，再在这6人中选3人进行面对面提问，求至少有一个45岁以上的人参加面对面提问的概率；
（3）小张从“两会”中关注到中国的政策红利，看好中国经济的发展，在2019年3月某日将股市里的10万元分成4万元，3万元，3万元分别购买了三支股票，，，其中涨幅，涨幅，涨幅，求小张当天从股市中享受到的红利（元）.
附：，其中.
临界值表：

高一学年结束后，要对某班的50名学生进行文理分班，为了解数学对学生选择文理科是否有影响，有人对该班的分科情况做了如下的数据统计：

	理科人数	文科人数	总计
数学成绩好的人数	25		30
数学成绩差的人数	10
合计		15

 
（Ⅰ）根据数据关系，完成列联表；
（Ⅱ）通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学对学生选择文理科有影响.
附：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

 

眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.
（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；
（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

 

为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

	愿意购买这款电视机	不愿意购买这款电视机	总计
40岁以上	800		1000
40岁以下		600
总计	1200

 
（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；
（2）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；
（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在和的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在内的概率．

附：	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

 

（山东省名校联盟2018年第一次适应性模拟试题）某市一中毕业生有3000名，二中毕业生有2000名．为了研究语文高考成绩是否与学校有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名学生，先统计了他们的成绩（折合成百分制），然后按“一中”、“二中”分为两组，再将成绩分为5组，，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）从成绩在90分（含90分）以上的学生中随机抽取2人，问至少抽到一名学生是“一中”的概率；
（2）规定成绩在70分以下为“成绩不理想”，请根据已知条件构造列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩理想不理想与所在学校有关”？
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828