如图1,点
A,
O,
B依次在直线
MN上.将射线
OA绕点
O沿顺时针方向以每秒18°的速度旋转,同时射线
OB绕点
O沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转(如图2).设旋转时间为
t(0≤
t≤30,单位秒).

(1)当
t=10时,∠
AOB=
°;
(2)在旋转过程中是否存在这样的
t,使得射线
OM是由射线
OB、射线
OA组成的角(指大于0°而不超过180°的角)的平分线?如果存在,请求出
t的值;如果不存在,请说明理由.
(3)在运动过程中,当∠
AOB=45°时,求
t的值.