如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都_刷题宝

题干

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 06:39:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，甲乙两点沿着边长为3cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以3cm/s的速度、乙从B点以a cm/s的速度同时行走，设运动时间为t秒，t=2时甲乙两点第一次相遇.

（1）求a
（2）若a＞3，且甲乙第一次相遇后，乙的速度变为5cm/s，当两点第二次相遇前相距4cm时，t为多少？

同类题2

已知多项式2x³y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．
（1）a＝　　，b＝　　；并在数轴上画出A、B两点；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．

同类题3

如图，已知

上有一动点

处出发，沿线段

运动，速度为

出发，沿射线

运动，速度为

同时出发，同时射线

上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是

．
（1）当点

上运动时，

的代数式表示）；
（2）当点

上运动时，

为何值时，

？此时射线

的角平分线吗？如果是请说明理由．
（3）在射线

上是否存在

？若存在，请求出t的值并求出此时

的度数；若不存在，请说明理由．

同类题4

数轴上从左到右有

三个点，点

对应的数是10，

对应的数是________，点

对应的数是________.
（2）若数轴上有一点

表示的数是什么？
（3）动点

出发，以每秒4个单位长度的速度向终点

移动，同时，动点

出发，以每秒1个单位长度的速度向终点

移动，设移动时间为

间的距离为8个单位长度时，求

同类题5

如图，AB＝4，动点P从A出发，在直线AB上以每秒3个单位的速度向右运动，到达B后立即返回，回到A后停止运动，动点Q与P同时从A出发，在直线AB上以每秒1个单位的速度向左运动，当P停止运动时，点Q也停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）若t＝1，则BP的长是　　PQ的长是　　．
（2）当点P回到点A时，求BQ的长．
（3）在直线AB上取点C，使B是线段PC的中点，在点P的整个运动过程中，是否存在AC＝AQ+3，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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