题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
，
），直线
，
分别与直线
交于
，
两点．
（
）求双曲线的方程．
（
）证明
为定值．
，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点．（
）求双曲线的方程．（
）证明为定值．答案(点此获取答案解析）
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
：
表示双曲线.若
为真命题，则实数
的取值范围是__________．
过点
且与
相切于点
，以坐标轴为对称轴的双曲线
过点
的右焦点
作
轴的垂直，交双曲线
于
两点.
为左顶点，设
，双曲线
，则
等于（ ）
表示双曲线，则实数
的取值范围是（ ）
或
，
为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上.
与双曲线交于
、
两点，且
.求
的最小值.
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