题库 高中数学
题干
点
在椭圆
：
上，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知动直线
与椭圆相交于
两点，若
，求证：
为定值
在椭圆：上，且点到椭圆两焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知动直线
与椭圆相交于两点，若，求证：为定值答案(点此获取答案解析）
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆
，圆
，在第二象限交于点
．
的最小值，并求出此时圆
是椭圆
，
分别与
轴交于点
，
，
的坐标原点，求证：
为定值．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求
的长．