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题干
点
在椭圆
：
上，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知动直线
与椭圆相交于
两点，若
，求证：
为定值
在椭圆：上，且点到椭圆两焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知动直线
与椭圆相交于两点，若，求证：为定值答案(点此获取答案解析）
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
，求点M到直线
的距离；
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
，若
是椭圆
的最大值，并写出此时
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，点
为椭圆
上任一点，若直线
与
的斜率之积为
，且椭圆
.
交直线
于
两点，过左焦点
为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线
的椭圆
：
的右顶点为
，直线
与椭圆
、
两点（
轴上的射影为
，且四边形
是平行四边形．
的直线
与椭圆
，
．
是直线
上一点，且
是以
是直线
上一点，且
，点
是
为直径的圆恒过直线
和
的交点，求证：点