题库 高中数学
题干
点
在椭圆
：
上，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知动直线
与椭圆相交于
两点，若
，求证：
为定值
在椭圆：上，且点到椭圆两焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知动直线
与椭圆相交于两点，若，求证：为定值答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且与抛物线
交于
，
两点，
（
为坐标原点）的面积为
．
为椭圆上一动点（非长轴端点）
，
为左、右焦点，
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于
面积的最大值．
的长轴长为4，焦距为
的方程；
的直线交
轴与点
，交
(
在第一象限)，且
是线段
的中点.过点
，延长
交
.
的斜率分别为
，证明
为定值；
的斜率的最小值. 
的焦点、顶点恰好分别是椭圆
的长轴端点、焦点，则双曲线
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.