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已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
到另一焦点距离为
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-01 10:38:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C
上的点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆
O
的方程为
，曲线
C
与
x
轴的正半轴的交点为
A
，过原点
O
且异于坐标轴的直线与曲线
C
交于
B
，
C
两点，直线
AB
与圆
O
的另一交点为
P
，直线
PD
与圆
O
的另一交点为
Q
，其中
，设直线
AB
，
AC
的斜率分别为
；
（1）求曲线
C
的方程，并证明
到点
M
的距离
；
（2）求
的值；
（3）记直线
PQ
，
BC
的斜率分别为
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
同类题2
椭圆
上一点
到左焦点
的距离是2，
是
的中点，
是坐标原点，则
的值为（ ）
A．4
B．8
C．3
D．2
同类题3
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
到另一焦点距离
A．2
B．3
C．5
D．7
同类题4
设椭圆
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
椭圆上点到焦点的距离及最值
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
；
的值；
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
上一点
到左焦点
的距离是2，
是
的中点，
是坐标原点，则
的值为（ ）
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为
，最小值为
．