刷题首页
题库
高中数学
题干
离心率
，且过
的椭圆的标准方程为__________或________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 06:12:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
1（
a
＞
b
＞0）的离心率为
，左右焦点分别是
F
1
，
F
2
，以
F
1
为圆心,以3为半径的圆与以
F
2
为圆心,以1为半径的圆相交，且交点
在椭圆
C
上．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设椭圆
E
：
1，
P
为椭圆
C
上任意一点，过点
P
的直线
y
＝
kx
+
m
交椭圆
E
于
A
，
B
两点．射线
PO
交椭圆
E
于点
Q
．
（
i
）求
的值，
（
ii
）求△
ABQ
面积的最大值．
同类题2
已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆
上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形
的面积
为定值，并求出该定值.
同类题3
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
，点
在
轴上，过点
的直线交椭圆
交于
，
两点．
①若直线
的斜率为
，且
，求点
的坐标；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出
点坐标；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
时，
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线
的斜率无关）？请证明你的结论．
同类题5
已知椭圆
C
：
的离心率为
，且过点
．
Ⅰ
求椭圆
C
的方程；
Ⅱ
若
是椭圆
C
上的两个动点，且使
的角平分线总垂直于
x
轴，试判断直线
PQ
的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
，且过
的椭圆的标准方程为__________或________.
1（a＞b＞0）的离心率为
，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点
在椭圆C上．
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
的值，
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
、
、
为椭圆
为平行四边形，证明四边形
为定值，并求出该定值.
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线
的离心率为
，且过点
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
是椭圆C上的两个动点，且使
的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.