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离心率
，且过
的椭圆的标准方程为__________或________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 06:12:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过
的直线
交
于
，
两点，且
的周长为
，那么椭圆
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求
的方程；
（2）如图，经过椭圆左顶点
且斜率为
的直线
与
交于
两点，交
轴于点
，点
为线段
的中点，若点
关于
轴的对称点为
，过点
作
（
为坐标原点）垂直的直线交直线
于点
，且
面积为
，求
的值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
于点
，求证：
为定值.
同类题4
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆
的左顶点，过点
的直线
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点且与
平行的直线与椭圆交于点
.求
的值.
同类题5
（本小题满分16分）已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线
绕原点
转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
，且过
的椭圆的标准方程为__________或________.
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过
交
，
两点，且
的周长为
，那么椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
的方程；
且斜率为
的直线
与
两点，交
轴于点
，点
为线段
的中点，若点
轴的对称点为
，过点
（
为坐标原点）垂直的直线交直线
于点
，且
面积为
，求
的值.
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
，求证：
为定值.
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆
.
为椭圆
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点且与
.求
的值.
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
为定值；
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．