题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
(1)求椭圆的方程
(2)若圆
的任意一条切线
与椭圆
相交于
两点，试问：
是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由．
经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程
(2)若圆
的任意一条切线与椭圆相交于两点，试问：是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，且椭圆C的短轴长为
.
的方程；
椭圆
过点D
，且
点是椭圆
面积的最大值；
为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
中，椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
：
交椭圆
两点，
是椭圆
的斜率为
，且
，
是线段
，
的半径为
，
是
.求
的最大值，并求取得最大值时直线
与椭圆
有相同的焦点，且过点
．
为直角三角形，求p点坐标。
的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点，证明：点
为直径的圆内.