题库 初中数学
题干
下面是小方设计的“作等边三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
．
求作：等边三角形
．
作法：如图，
①以点
为圆心，以的长为半径作
；
②以点
为圆心，以的长为半径作
，交于于
，
两点；
③连接
，
．
所以就是所求作的三角形．
根据小方设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵点，在上，
∴
（ ）（填推理的依据）．
同理∵点，在上，
∴
．
∴ = = ．
∴是等边三角形．（ ）（填推理的依据）．
已知：线段
．求作：等边三角形
．作法：如图，
①以点
为圆心，以的长为半径作；②以点
为圆心，以的长为半径作，交于于，两点；③连接
，．所以
就是所求作的三角形．根据小方设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵点
，在上，∴
（ ）（填推理的依据）．同理∵点
，在上，∴
．∴ = = ．
∴
是等边三角形．（ ）（填推理的依据）．答案(点此获取答案解析）
，则过点
、
且半径为
的圆有________个．
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