题库 高中数学
题干
已知椭圆
（a>b>0）,点
在椭圆上．
（I）求椭圆的离心率．
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．
（考点定位）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
（a>b>0）,点在椭圆上．（I）求椭圆的离心率．
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．
（考点定位）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
答案(点此获取答案解析）
为椭圆
的右焦点，过
轴的垂线交椭圆于点
，点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点.若△
的面积是△
面积的
倍，则该椭圆的离心率是（ ）
或
或
或
或
经过点
，且圆
被直线
截得的弦长为2．
的标准方程；
，动直线
与椭圆
，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其内接正方形的面积为4．
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．