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已知椭圆
的中心、右焦点、右顶点依次为
直线
与
轴
交于
点，则
取得最大值时
的值为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-05-13 05:36:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②在平面内，设
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于
两点，若
，则这样的直线
有且仅有3条.
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
同类题2
椭圆
的短轴长为
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在路边安装路灯：路宽
米，灯杆长
米，且与灯柱
成120°角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线
与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.
（1）求灯柱高
的长度（精确到0.01米）；
（2）若该路灯投射出的光成一个圆锥体，该圆锥体母线与轴线的夹角是30°，写出路灯在路面上投射出的截面图形的边界是什么曲线？写出其相应的几何量（精确到0.01米）.
同类题4
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
，
，短轴长为
.点
在椭圆
上，且满足
的周长为6.
（I）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
相交于
，
两点，试问在
轴上是否存在一定点
，使得
恒为定值？若存在，求出该点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知
是椭圆
的两个焦点，A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点P在线段AB上，则
的取值范围是________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
的中心、右焦点、右顶点依次为
直线
与
轴
点，则
取得最大值时
的值为 .
与椭圆
有相同的焦点；
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
的右焦点
作直线
交双曲线于
，则这样的直线
的短轴长为
米，灯杆长
米，且与灯柱
成120°角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线
与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
，
，短轴长为
.点
在椭圆
的周长为6.
的直线
与椭圆
，
两点，试问在
，使得
恒为定值？若存在，求出该点
是椭圆
的两个焦点，A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点P在线段AB上，则
的取值范围是________.