题库 高中数学
题干
已知
，
是椭圆
：
短轴的两个端点，点
为坐标原点，点
是椭圆上不同于，的动点，若直线
，
分别与直线
交于点
，
，则
面积的最小值为（ ）
，是椭圆：短轴的两个端点，点为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（
）的左焦点，直线：
与x轴交于P点，
为椭圆的长轴，已知
，且
，过点P作斜率为
直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N.
；
.
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆
两点，
.
轴，求
的值；
，直线
，则椭圆
，使得
关于直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线
.
的离心率为
，且椭圆C过点
．
与椭圆C相切于点A，与直线
相交于点B，求证：
的大小为定值．
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”（其中
，
）.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆”与x，y轴的交点，若
是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为( )
，1
，1
的左、右两个焦点分别为
设
，若
为正三角形且周长为
.
的标准方程；
且斜率为
的直线与椭圆
，是否存在实数
使
成立，若存在，求出
两点，
记的面积记为
，求
的取值范围.