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已知点
是圆
上的动点，点
是椭圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-07-05 05:11:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
于
，
两点，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
不过点
且不平行于坐标轴，记线段
的中点为
，求证：直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值；
（3）若直线
过点
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线
的方程．
同类题2
已知椭圆
E
：
（
a
＞
b
＞0）的左，右焦点分别为
F
1
，
F
2
，且
F
1
，
F
2
与短轴的一个端点
Q
构成一个等腰直角三角形，点
P
（
）在椭圆
E
上，过点
F
2
作互相垂直且与
x
轴不重合的两直线
AB
，
CD
分别交椭圆
E
于
A
，
B
，
C
，
D
且
M
，
N
分别是弦
AB
，
CD
的中点
（1）求椭圆的方程
（2）求证：直线
MN
过定点
R
（
，0）
（3）求△
MNF
2
面积的最大值．
同类题3
平面直角坐标系中，已知直线
，定点
，动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹
上的点，以
为圆心，
长为半径作圆
，若过点
可作圆
的两条切线
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
同类题4
已知椭圆
的短轴长等于
，离心率为
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设
О
为坐标原点，过右焦点
F
的直线与椭圆
C
交于
A
、
B
两点（
A
、
B
不在
x
轴上），若
，求四边形
AOBE
面积
S
的最大值.
同类题5
已知圆
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）记点
的轨迹为曲线
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
不在
轴上，直线
、
分别交曲线
于
、
两点，求四边形
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
是圆
上的动点，点
是椭圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
，
两点，
为坐标原点．
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，且F1，F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（
）在椭圆E上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点
，0）
，定点
，动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍.
的轨迹
的方程；
为轨迹
长为半径作圆
可作圆
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
的短轴长等于
，离心率为
.
，求四边形AOBE面积S的最大值.
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.