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阅读并解答问题:
下面给出了求
x
2
+2
x
+5的最小值的解答过程.
解:
x
2
+2
x
+5=
x
2
+2
x
+1﹣1+5=(
x
+1)
2
+4
∵(
x
+1)
2
≥0,
∴(
x
+1)
2
+4≥4
∴
x
2
+2
x
+5的最小值为4
请仿照上面的解答过程,求下列各式的最小值.
(1)
x
2
﹣6
x
﹣3;
(2)2
x
2
+8
x
+11.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:13:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
探索:对于任意的有理数
x
,代数式5-x
2
+4x的值的取值范围.
同类题2
已知等腰
的两边长分别为
、
,且
,则
的周长为___.
同类题3
课本上把多项式“a
2
±2ab+b
2
”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性,因此可以把一个多项式变形成“完全平方式+数字”的形式,以此来求代数式的最小值(或最大值). 例如:x
2
+2x+3 = (x
2
+2x+1)+2 = (x+1)
2
+2,因为(x+1)
2
³ 0,所以,当 x= -1时,代数式x
2
+ 2x+ 3有最小值2.那么,对于代数式4x
2
-4x-3,当 x=(_____)时,有最小值为______.
同类题4
解方程:
①(
x
+1)(
x
﹣2)=4(公式法)
②
x
2
+2
x
﹣3=0(配方法)
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