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初中数学
题干
如果
x
2
﹣10
x
+
y
2
﹣12
y
+61＝0，求
的值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 09:06:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用配方法解方程
时，可配方为
，其中
________．
同类题2
试证明：不论
为何值，关于
的方程
总为一元二次方程.
同类题3
“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
x
2
+4
x
+5＝
x
2
+4
x
+4+1＝（
x
+2）
2
+1，∵（
x
+2）
2
≥0，∴（
x
+2）
2
+1≥1，∴
x
2
+4
x
+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：
x
2
﹣4
x
+5＝（
x
）
2
+
；
（2）已知
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+5＝0，求
x
+
y
的值；
（3）比较代数式：
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小．
同类题4
拓展探究
问题情境：“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：
x
2
+4
x
+5＝
x
2
+4
x
+4+1＝（
x
+2）
2
+1，∵（
x
+2）
2
≥0，
∴（
x
+2）
2
+1≥1，∴
x
2
+4
x
+5≥1．
（1）探究：
x
2
﹣4
x
+5＝（
x
）
2
+
；
（2）应用：比较代数式：
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小；
（3）拓展：求
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+7的最小值．
同类题5
将一元二次方程
变形为
的形式为__________．
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
解一元二次方程
的值．
时，可配方为
，其中
________．
为何值，关于
的方程
总为一元二次方程.
变形为
的形式为__________．