如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts，当点Q运动到点B时，两点停止运动．

（1）当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离　　cm．（用含t的代数式表示）
（2）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是△ABC面积的

．若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-22 12:10:47

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs．问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm²？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发，那么（1）经过几秒后，△PBQ的面积为4cm²?
（2）并通过计算回答△PBQ的面积能否达到8cm²？

同类题3

如图，在矩形

的速度向点终点

运动，同时点

的速度向点终点

运动，它们到达终点后停止运动.

（1）几秒后，点

的距离是点

的距离的2倍；
（2）几秒后，

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°,BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

同类题5

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8．点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．解答下列问题：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²？
（2）是否存在这样的时刻t，使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．

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