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设定点
、
，动点
满足
，则点
的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．线段
C．不存在
D．椭圆或线段
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-11 08:28:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知圆
：
，点
是圆
内一个定点，点
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点
在圆上运动时，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线
相交于
两点（点
在
两点之间）.是否存在直线
使得
？若存在，求直线
的方程；若不存在，请说明理由.
同类题2
椭圆
的焦点为
，
，过
与
轴垂直的直线交椭圆于第一象限的
点，点
关于坐标原点的对称点为
，且
，
，则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知动点M（x，y）满足
，点M的轨迹为曲线
A．
（1）求E的标准方程；
（2）过点F（1,0）作直线交曲线E于P,Q两点，交
轴于R点，若
，证明：
为定值.
同类题4
设
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设抛物线
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
与曲线
交于
两点,是否存在这样的直线
,使得以
为直径的圆过点
,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？
同类题5
已知圆
，
A
为圆
O
1
上任意一点，点
D
在线段
上．
，已知
，
．
(1)求点
D
的轨迹方程
H
；
(2)若直线
与方程
H
所表示的图像交于
E
，
F
两点，
是椭圆
上任意一点．若
OG
平分弦
EF
，且
，
，试判断四边形
OEGF
形状并证明．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
、
，动点
满足
，则点
：
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点
.
的直线
与曲线
两点（点
在
两点之间）.是否存在直线
？若存在，求直线
的焦点为
，
，过
与
轴垂直的直线交椭圆于第一象限的
点，点
，且
，
，则椭圆方程为（ ）
，点M的轨迹为曲线
轴于R点，若
，证明：
为定值.
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
的轨迹
的方程；
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
两点,是否存在这样的直线
为直径的圆过点
，A为圆O1上任意一点，点D在线段
上．
，已知
，
．
与方程H所表示的图像交于E，F两点，
是椭圆
上任意一点．若OG平分弦EF，且
，
，试判断四边形OEGF形状并证明．