刷题首页
题库
高中数学
题干
设定点
、
，动点
满足
，则点
的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．线段
C．不存在
D．椭圆或线段
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-11 08:28:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设圆
的圆心为
A
，直线
过点
B
（1,0）且与
轴不重合，
交圆
A
于
C
，
D
两点，过
B
作
AC
的平行线交
AD
于点
E
.
（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点
E
的轨迹方程；
（Ⅱ）设点
E
的轨迹为曲线
C
1
，直线
交
C
1
于
M
,
N
两点，过
B
且与
垂直的直线与
C
1
交于
P
,
Q
两点， 求证：
是定值，并求出该定值.
同类题2
已知圆
M
：
，圆
N
：
，动圆
P
与圆
M
外切并且与圆
N
内切，圆心
P
轨迹为曲线
C
．
求曲线
C
的方程；
若
A
、
B
是曲线
C
上关于
x
轴对称的两点，点
，直线
DB
交曲线
C
于另一点
E
，求证：直线
AE
过定点，并求该定点的坐标．
同类题3
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，以点
为圆心，以3为半径的圆与以点
为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆
上.设点
，在
中，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
不经过点
，且与椭圆
相交于
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
同类题4
已知点
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点
的轨迹为曲线
，过点
且斜率不为0的直线
与
交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
同类题5
已知圆
，圆心为点
，点
是圆
内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点
的轨迹
的方程;
（2）若
为曲线
上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为
的直线交曲线
于
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
坐标：若不存在，说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
、
，动点
满足
，则点
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与
轴不重合，
为定值，并写出点E的轨迹方程； 
是定值，并求出该定值.
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．
：
的左、右焦点分别为
、
，以点
，在
中，
.
的直线
不经过点
，且与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
，圆心为点
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
的轨迹
的方程;
为曲线
|的最大值;
且斜率为
的直线交曲线
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点