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已知椭圆
的焦点为
，点
在椭圆上，且
轴，则点
到直线
的距离为_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-16 08:22:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断
与
是否相似？如果相似，求出
与
的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆
相似且短半轴长为
的椭圆
的方程；若在椭圆
上存在两点
、
关于直线
对称，求实数
的取值范围．
同类题2
如图,已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
作圆
的两条切线分别与椭圆
相交于点
(不同于点
).当
变化时,试问直线
是否过某个定点
若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
同类题3
如图，在路边安装路灯：路宽
米，灯杆长
米，且与灯柱
成120°角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线
与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.
（1）求灯柱高
的长度（精确到0.01米）；
（2）若该路灯投射出的光成一个圆锥体，该圆锥体母线与轴线的夹角是30°，写出路灯在路面上投射出的截面图形的边界是什么曲线？写出其相应的几何量（精确到0.01米）.
同类题4
若椭圆
：
的焦距为
，则椭圆
的长轴长为_________.
同类题5
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆
E
：
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
（1）求椭圆
与双曲线
的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
和
，探求
和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出
的值；若不存在， 请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
的焦点为
，点
在椭圆上，且
轴，则点
到直线
的距离为_________.
．
，判断
与
是否相似？如果相似，求出
的椭圆
的方程；若在椭圆
、
关于直线
对称，求实数
的上顶点为
,离心率为
.
的方程;
作圆
的两条切线分别与椭圆
(不同于点
变化时,试问直线
是否过某个定点
若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
米，灯杆长
米，且与灯柱
成120°角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线
与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.
：
的焦距为
，则椭圆
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
与双曲线
和
，使得
恒成立？