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椭圆
经过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
任作一条直线
与椭圆
交于不同的两点
.在
轴上是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 06:06:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点
变轨进入以月球球心
为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在
点第二次变轨进入仍以
为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在
点第三次变轨进入以
为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.已知椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的中心与
在同一直线上,设椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长半轴长分别为
,
,半焦距分别为
,
,则以下四个关系①
,②
,③
,④
中正确的是________.
同类题2
若椭圆
:
与椭圆
:
满足
,则称这两个椭圆相似,
叫相似比.若椭圆
与椭圆
相似且过
点.
(I)求椭圆
的标准方程;
(II)过点
作斜率不为零的直线
与椭圆
交于不同两点
、
,
为椭圆
的右焦点,直线
、
分别交椭圆
于点
、
,设
,
,求
的取值范围.
同类题3
一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.
(1)建立适当的直角坐标系,求隧道上半部分所在椭圆的标准方程.
(2)一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2
,箱宽为3
,若要求通过隧道时,车体不得超过中线,试问这辆卡车是否能通过此隧道?请说明理由.
同类题4
给出以下4个命题:
① 曲线
按
平移可得曲线
;
② 若
,则使
取得最小值的最优解有无数多个;
③ 设
为两个定点,
为常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;
④ 若椭圆的左、右焦点分别为
是该椭圆上的任意一点,延长
到点
,使
,则点
的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为
.
同类题5
已知点
是椭圆
上非顶点的动点,
,
分别是椭圆的左、右焦点,
是坐标原点,若
是
的平分线上一点,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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